已知关于x、y的方程组x-y=a+3,2x+y=5a的解满足x>y>0,化简 |a|+|3-a|.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:07:21
已知关于x、y的方程组x-y=a+3,2x+y=5a的解满足x>y>0,化简 |a|+|3-a|.

已知关于x、y的方程组x-y=a+3,2x+y=5a的解满足x>y>0,化简 |a|+|3-a|.
已知关于x、y的方程组x-y=a+3,2x+y=5a的解满足x>y>0,化简 |a|+|3-a|.

已知关于x、y的方程组x-y=a+3,2x+y=5a的解满足x>y>0,化简 |a|+|3-a|.
x-y=a+3,2x+y=5a
相加
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3=a-2
x>y
所以x-y>0
a+3>0
a>-3
y>0
a-2>0,
a>2
所以a>2
所以|a|=a
2

x-y=a+3,2x+y=5a解方程组得
x=2a+1
y=a-2
∵x>y>0
∴可得不等式组
2a+1>a-2
a-2>0
解不等式组得
a>3
当a≥3时
|a|+|3-a|
=a+a-3
2a-3
当2|a|+|3-a|
=a+3-a
=3