已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数列｛bn｝的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:34:40
已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数列｛bn｝的前n项和Tn

已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数列｛bn｝的前n项和Tn
已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数
已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数列｛bn｝的前n项和Tn

已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数列｛bn｝的前n项和Tn
(1)
S15=225
15(a1+a15)/2=15a8=225
a8=15
a3=5
所d=(15-5)/5=2
故a1=a3-2d=5-2*2=1
所an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
(2)
bn=2^an+2n=2^(2n-1)+2n
分组求和
Tn=b1+b2+...+bn
=(2^1+2)+(2^3+2*2)+...+(2^(2n-1)+2n)
=(2+2^3+...+2^(2n-1))+2(1+2+...+n)
=2*(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)
=2*(4^n-1)/3+n(n+1)
望采纳~~~

已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=2（an-1）,则a2等于多少 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知数列an,a1=1,他的前n项和为Sn,且满足an+1=Sn+n+1.求证：（1）an+1是等差数列 （2）求an和Sn的表达式 1.已知等差数列AN的前N项和为SN,且AN+SN=4 （1）求AN的通项公式（2)若（Sn+1-2)>a(sn-2)对N属于正整数总成立,求实数A的取值范围2一直等差数列AN的前N项和为SN,且S6=S12,A2 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知等差数列an的前n项和为sn 且满足Sn=n²+n,则通项公式an=? 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a4为10,S4为22,求通项公式, 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且（2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=4n^2-1(n属于正整数）求数列{an}的通项公式 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值. 已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1+1,a1=1/2(1)求证:1/Sn是等差数列(2（2）求an的表达式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证：{1/Sn}是等差数列 （2）求an