已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度1 求椭圆离心率的 取值范围2 求证：三角行 F1PF2 的面积 只与 椭圆的短轴长 有关

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:45:46
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度1 求椭圆离心率的 取值范围2 求证：三角行 F1PF2 的面积 只与 椭圆的短轴长 有关

已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度1 求椭圆离心率的 取值范围2 求证：三角行 F1PF2 的面积 只与 椭圆的短轴长 有关
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度
1 求椭圆离心率的 取值范围
2 求证：三角行 F1PF2 的面积 只与 椭圆的短轴长 有关

已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度1 求椭圆离心率的 取值范围2 求证：三角行 F1PF2 的面积 只与 椭圆的短轴长 有关
1.由焦半径公式：F1P=a+ex F2P=a-ex F1F2=2c
在△PF1F2中 应用余弦定理
cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2(a-ex)(a+ex)===>x²=[4c²-a²]/3e²
x²∈[0,a²)===>[4c²-a²]/3e²∈[0,a²)
∴e∈[1/2,1)
2.设:PF1=m,PF2=n,应用余弦定理
F1F2²=m²+n²-2mncosQ=(m+n)²-2mn-2mncosQ 即:
(2c)²=(2a)²-2mn(1+cosQ)===>4a²-4c²=2mn(1+cosQ)===>mn=2b²/(1+cosQ)
∴S△F1PF2=mnsinQ/2=b²sinQ/(1+cosQ)=b²tan(Q/2)=b²tan30º=√3b²/3

设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的离心率的范围 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2＝60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为 已知椭圆的两个焦点为F1(0,-2),F2(0,2),P是椭圆上的一点且/PF1/,/F1F2/,/PF2/构成等差数列,求标准方程 已知f1、f2是椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,角f1pf2=60度,求离心率范围 设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>PF2|,求|PF1| / |PF2| 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 已知P是椭圆上任一点,F1,F2分别是椭圆两个焦点,若三角形PF1F2的周长为6,且椭圆的离心率为1/2.求椭圆标准方程 已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆上的两个焦点,P为椭圆上的一点.∠F1PF2=601.求椭圆离心率的范围2.求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关 已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60.求1.椭圆离心率的取值范围2.求证：三角形F1PF2的面积只与椭圆短轴长有关. 数学题　已知F1,F2是椭圆的两个焦点,点p在椭圆上,角F1pF2=60度,求椭圆离心率的取值范围.