abc*4=cba a.b.c各为0至9之间的数,问abc各为多少真

abc*4=cba a.b.c各为0至9之间的数,问abc各为多少真
abc*4=cba a.b.c各为0至9之间的数,问abc各为多少
真

abc*4=cba a.b.c各为0至9之间的数,问abc各为多少真
设abc=x
则x^4=x
x(x-1)(x^2+x+1)=0
x=0或1
依题a=b=c=1
或a=b=c=0

整个程序，穷举

因为3位数乘4为3位数,所以a=1或者2,不然乘出来是4位数了
因为abc*4是偶数,所以a肯定是偶数
所以a=2
2bc*4=cb2
c*4末位为2,所以c=3或8因为最高位已经是2了,乘以4结果必定为8或者9
所以c为8
2b8*4=8b2
800+40b+32=802+10b
b无解
所以abc不存在