已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞)求a与r的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:11:19
已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞)求a与r的值.

已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞)求a与r的值.
已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.
当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞)求a与r的值.

已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞)求a与r的值.
f(-x)=-f(x)
loga[(1+mx)/(-x-1)]=-loga[(1-mx)/(x-1)]
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
m²x²-x²=0
m=±1
当x=1时,(1-mx)/(x-1)=-1,不成立
∴m=-1
f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]
(a-2+1)/(a-2-1)=a
a²-4a+1=0
a=2±√3
∵a>1
∴a=2+√3
r-1=0
∴r=1