作业帮如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥DC,且∠1=∠2,梯形的周长为30cm求AB BC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:04:54
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥DC,且∠1=∠2,梯形的周长为30cm求AB BC的长
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥DC,且∠1=∠2,梯形的周长为30cm
求AB BC的长
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥DC,且∠1=∠2,梯形的周长为30cm求AB BC的长
等腰梯形,可知两腰相等,两底角相等,即AB=CD,角ABC＝角BCD,由角ABD＝角DBC可得到角DBC是角ABC的一半,也等于角BCD的一半.
三角形BCD是直角三角形,由此可得：角DBC+角BCD=90度,角DBC又是角BCD的一半,可以算出角DBC=30度,进而得出BC=2CD.
由AD//BC可推出角ADB＝角DBC,而角DBC＝角ABD,得角ADB＝角ABD,所以三角形ABD是等腰三角形,AB=AD
到此可知：AB=CD=AD,BC=2CD
梯形周长＝AB+BC+CD+AD=5AB=30 得：AB=6cm
而BC=2AB=12cm
楼主你要问什么...
问题？啥？
因为BD⊥DC，且∠1=∠2,
所以∠C=60,∠1=∠2=30,
所以BC=2CD
因为AD平行于BC,
所以∠2=∠ADC,
因为∠1=∠2
所以∠1=∠ADC,
所以AD=AB,
所以AD=周长/5=6cm
中位线=(6+12)/2=9
高=3√3,
面积=9*3√3=27√3
∵梯形ABCD为等腰梯形 ∴AB = CD，∠ABC = ∠C = 2∠2 ∵AD‖BC ∴∠2 = ∠3 ∵∠1 = ∠2 ∴∠1 = ∠3 ∴AB = AD ∴AB = AD = CD 又∵∠BDC = 90°，∠C = 2∠2 ∴∠2 = 30°，∠C = 60° ∴BC = 2CD 设 AD = x，则 AB = CD = AD = x，BC ＝ 2CD = 2x ∴梯形周长 = 5x = 30 ∴x = 6cm 即AB = 6cm，BC = 12cm
你的问题是什么？