已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?

已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?
已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?

已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?
已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?
令t=log3(x);则t∈[0,2]
所以y=t²-2t+3
=(t-1)²+2
t=1时；最小值=2；
t=0或t=2时；最大值=3；
所以值域为[2,3]
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