已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根,求T的值和相同的根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:34:45
已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根,求T的值和相同的根?

已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根,求T的值和相同的根?
已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根,求T的值和相同的根?

已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根,求T的值和相同的根?
因两方程有一个相同实根
则设此相同实根为x0
则应该有
x0^2 - 4x0 +T=0
2x0^2 - 3x0 +T = 0
(2)式-(1)式

x0^2 + x0 = 0

x0 =0

x0 = -1

x0代入上式

T =0

T = -5
T=0时,方程是x^2-4x=0和2x^2-3x=0,相同的根是x=0
T=-5时,方程是x^2-4x-5=0,解得x1=5,x2=-1
和2x^2-3x-5=0,(2x-5)(x+1)=0 ,x1=5/2,x2=-1
相同的根是x=-1

已知上式1、2,有相同的根
联立上式1、2,解方程得T=5X
把T=5X带入1式得,X=0(舍去,因为该式为一元二次方程)X=-1
再得T=-5
................(检验得正确)
那个2次方,我不知道打,所以,不怎么清楚。

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