已知向量a=(sinA,cosA),b=(-1,根号3),则模2a-b的最大值最小值分别是多少顺便说一下模2a-b是怎么解的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:37:04
已知向量a=(sinA,cosA),b=(-1,根号3),则模2a-b的最大值最小值分别是多少顺便说一下模2a-b是怎么解的

已知向量a=(sinA,cosA),b=(-1,根号3),则模2a-b的最大值最小值分别是多少顺便说一下模2a-b是怎么解的
已知向量a=(sinA,cosA),b=(-1,根号3),则模2a-b的最大值最小值分别是多少
顺便说一下模2a-b是怎么解的

已知向量a=(sinA,cosA),b=(-1,根号3),则模2a-b的最大值最小值分别是多少顺便说一下模2a-b是怎么解的
向量2a-b=(2sinA+1,2cosA-√3),
|2a-b|=√[(2sinA+1)^2+(2cosA-√3)^2]
=√[4sin^2A+4sinA+1+4cos^2A-4√3cosA+3]
=2√[2+2sin(A-π/3)]
当A-π/3=π/2,即A=5π/6时,
有最大值4
当A-π/3=-π/2时,即A=-π/6时
有最小值0

向量2a-b=(2sinA+1,2cosA-√3),
|2a-b|=√[(2sinA+1)^2+(2cosA-√3)^2]
=2√[2+2sin(A-π/3)]
当A-π/3=π/2时,
有最大值,为4,
当A-π/3=-π/2时,有最小值,为0。

最大值15、最小值-1