若a是方程y²-y-1=0的一个根,求a³-2a+3015的值

若a是方程y²-y-1=0的一个根,求a³-2a+3015的值
若a是方程y²-y-1=0的一个根,求a³-2a+3015的值

若a是方程y²-y-1=0的一个根,求a³-2a+3015的值
a是方程y²-y-1=0的一个解
所以a²-a-1=0
推出a²-a=1
a³-2a+2013=a³-a²+a²-2a+3015
=a(a²-a）+a²-2a+3015
=a*1+a²-2a+3015
=a²-a+3015
=1+3015=3016