已知三角形ABC中,角C＝90度,角B＝15度,AB的中垂线交BC于点D,交AB于点E,若BD＝20cm,则AC的长为多少?(

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:59:35

已知三角形ABC中,角C＝90度,角B＝15度,AB的中垂线交BC于点D,交AB于点E,若BD＝20cm,则AC的长为多少?(
已知三角形ABC中,角C＝90度,角B＝15度,AB的中垂线交BC于点D,交AB于点E,若BD＝20cm,则AC的长为多少?(

已知三角形ABC中,角C＝90度,角B＝15度,AB的中垂线交BC于点D,交AB于点E,若BD＝20cm,则AC的长为多少?(
连接AD
因为DE为AB的中垂线
因为BE=AE,∠BED=∠AED=90°,DE=DE
所以△BED≌△AED
所以BD=AD=20,
角BAD=角ABD=15°
又因为角BAC=90-15=75°
所以角DAC=60°
所以AC=1/2AD=10

连接AD
因为DE是AB的中垂线，BD = 20cm
所以AD = BD = 20cm (垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)
所以 ∠DAB = ∠B (等边对等角)
因为 ∠B = 15°
所以 ∠DAB = 15°
所以∠ADC = ∠DAB + ∠B = 30° (三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和)

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连接AD
因为DE是AB的中垂线，BD = 20cm
所以AD = BD = 20cm (垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)
所以 ∠DAB = ∠B (等边对等角)
因为 ∠B = 15°
所以 ∠DAB = 15°
所以∠ADC = ∠DAB + ∠B = 30° (三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和)
因为 ∠C = 90°，AD = 20cm
所以 AC = AD/2 = 10cm (在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)

收起

连接AD
∵DE垂直平分AB
∴BD=AD =20 ∠DAB=∠B=15°
∵∠B=15°∠C＝90°
∴∠CAB=75°
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=60°
∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=30°
∴AC=(1/2)AD=10厘米

已知在RT三角形中,角C＝90度,若A＋B＝14CM,C＝10CM,则RT三角形ABC的面积是? 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知a＝根号2,c＝2,角A=30度,求角B 在三角形ABC中已知角A＝2角B＝3角C试判断三角形的形状已知三角形ABC中,满足A-C=90度a+c=根号2b求角c 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是已知三角形ABc中,角C=90度,a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是谢谢了, 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 三角形ABC中,角A,B,C对边为abc,已知B＝π/12,c=b(1+2cosA),求角A 在三角形ABC中,角C＝90度,若A＝B＝1,则C＝?S三角形ABC＝? 在三角形中,角C＝90度,若a=7,b=25,则 S三角形ABC＝? 已知三角形ABC中,角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是?过程在三角形ABC中,角C＝90度,若A加B＝14,C＝10求三角形ABC的面积. 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A. 三角形abc中,角c等于90°,已知:c＝8倍根号3,角a＝60°,求角b,a,b