三角形ABC的内角的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2*asinC=bsinB 求B?若A=75度,b=2求a,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:04:49
三角形ABC的内角的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2*asinC=bsinB 求B?若A=75度,b=2求a,c

三角形ABC的内角的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2*asinC=bsinB 求B?若A=75度,b=2求a,c
三角形ABC的内角的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2*asinC=bsinB 求B?若A=75度,b=2求a,c

三角形ABC的内角的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2*asinC=bsinB 求B?若A=75度,b=2求a,c
条件式可以化为a^2+c^2-根号2*ac=b^2
由余弦定理可以求出cosB=根号2/2 得B=45°
又由正弦定理得b=asinB/sinA [sinA=sin(45°+30°)] 得a=1+根号3
又正弦定理c=bsinC/sinB [C=π-75°-45°] 得c=根号6

asinA+csinC-√2*asinC=bsinB
由正弦定理，a^2+c^2-√2ac=b^2
于是cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=√2/2①
B=π/4
C＝π/3，由2/sinπ/4＝c/sinπ/3，得c＝√6，代入①可解得a

由正弦定理，得：a²＋c²－√2ac=b²，即cosB=[a²＋c²－b²]/[2ac]=√2/2，B=45°。A=75°，则C=60°，a/sinA=c/sinC=b/sinB=2√2，解得a=1＋√3，c=√6。

已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗