如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:48:53
如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值

如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值
如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值

如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值

等边三角形ABC

∵D是BC中点

∴AD⊥BC,AD=2*sin60°=√3

∵PA⊥AB,PA⊥AC

∴PA⊥面ABC

∴PA⊥BC

∴BC⊥面PAD

∴∠PDA即PD与平面ABC所成角

tan∠PDA=PA/AD=2/√3=2√3/3


如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!

这个角就是

PA⊥AB,PA⊥AC?已知条件有问题

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )A.4√3B.3√3C.2√3D.√3对不起没办法将图画出来,只能告诉大家该图是一个边长为4的等边三角形, 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ▲ ,EF= ▲ (用含a的式子表示);(2)求证: 如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为 如图,O是等边三角形ABC的中心,OA=2,则等边三角形ABC的边长是? 如图 圆o是边长为2的等边三角形abc的内切圆,则圆O半径为 如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则∠ABE=()度如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则