求在椭圆X^2/16+y^2/4=1内,以点p（-2,1）为中点的弦所在的直线方程

求在椭圆X^2/16+y^2/4=1内,以点p（-2,1）为中点的弦所在的直线方程
求在椭圆X^2/16+y^2/4=1内,以点p（-2,1）为中点的弦所在的直线方程

求在椭圆X^2/16+y^2/4=1内,以点p（-2,1）为中点的弦所在的直线方程
直线是y-1=k(x+2)
y=kx+(1+2k)
代入x²+4y²=16
(4k²+1)x²+8k(1+2k)x+4(1+2k)²-16=0
x1+x2=-8k(1+2k)/(4k²+1)
中点横坐标=(x1+x2)/2=-2
-4k(1+2k)/(4k²+1)=-2
2k+4k²=4k²+1
k=1/2
x-2y+4=0