已知实数x,y满足x²+4y²=4.求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2y的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:54:28
已知实数x,y满足x²+4y²=4.求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2y的最大值

已知实数x,y满足x²+4y²=4.求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2y的最大值
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已知实数x,y满足x²+4y²=4.求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2y的最大值
如图这是我自己做的

f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2y<=2[x²+(2y)²]+{2[x²+(2y)²]}^(1/2)=8+2*2^(1/2)。
公式：2(x²+y²)>=(x+y)²

根据已知：
f(x,y)=x^2+2xy+4y^2+x+2y
=4+x*2y+(x+2y)
≤4+(x^2+4y^2)/2+√2(x^2+4y^2)
=4+4/2+√2*4
=6+2√2
当且仅当x=2y=√2时，取得等号。

已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。 已知实数X,Y满足X²+Y²-4X-6Y+12=0,则X²+Y²的最小值为 已知实数x,y满足关系：x²＋y²-2x+4y-20=0,则x²＋y²的最小值为多少? 已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是? 已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x,y满足x²+4xy+4y²-x-2y+1/4=0 ,则x+2y 的值为? 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+4分之1=,则x+2y的值, 已知实数x、y满足x²＋4y²=2x+4y-2,求x-2y的平方根 已知实数x,y满足x²+4y²=2x+4y-2,求x-2y的平方根 已知非零实数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求分式2x-y除以2x+y的值 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+四分之一=0,则x+2y的值为 已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值 已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值 已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y|