作业帮已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1）求f(x)详细一点阿,最好说明为什么这样做,因为这种题型没有接触过.郁闷，看不懂。为什么要用(2)*a-(1)？并且怎么乘的阿，(a^2-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:03:50
已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1）求f(x)详细一点阿,最好说明为什么这样做,因为这种题型没有接触过.郁闷，看不懂。为什么要用(2)*a-(1)？并且怎么乘的阿，(a^2-
已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1）求f(x)
详细一点阿,最好说明为什么这样做,因为这种题型没有接触过.
郁闷，看不懂。
为什么要用(2)*a-(1)？并且怎么乘的阿，(a^2-1)*f(x)是怎么得到的？
已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1）求f(x)详细一点阿,最好说明为什么这样做,因为这种题型没有接触过.郁闷，看不懂。为什么要用(2)*a-(1)？并且怎么乘的阿，(a^2-
用1/x代替x,那么：
af(1/x)+f(x)=a/x ……(1)
af(x)+f(1/x)=ax ……(2)
(2)*a-(1)得：
(a^2-1)*f(x)=x*a^2-a/x
所以：
f(x)=(x*a^2-a/x)/(a^2-1)
a^2表示a的平方
首先已知af(x)+f(1/x)=ax，[1]
令u=1/x，由[1]af(u)+f(u)=au，代入u=1/x：
af(1/x)+f(x)=a/x [2]
[1]*a-[2]:（ 消去f(1/x) ）
（a^2-1)f(x)=a^2*x-a/x
因此f(x)=(a^2*x-a/x)/(a^2-1)
晕 两年没做了 有几个地方公式不记得了 。。。。
设x=1/x.在代入到原式中，得af(1/x)+f(x)=a/x,用此式和原式联在一起求解，就求出f(x)的值了 ，
我就不给你接了，毕竟方法最重要，你要好好学啊
当x为1/b时，代入，af(1/b)+f(b)=a/b (1)
当x为b时，代入，af(b)+f(1/b)=ab (2)
(1)-a(2)得f(b)(1-a*a)=a/b-a*a/b
f(b)=...
f(x)=...
这是一道求函数表达式的题，给定的条件是一个等式,已知af(x)+f(1/x)=ax，说明当x在定义域的范围内，都是满足的等式的,就可以得到当未知数为1/x时 af(1/x)+f(x)=a/x,这步是最关键的，有了以上两个式子，把f(x)和f(1/x)当作未知量以求解方程组的形式解出来，即可得到f(x)的表达式，f(x)=(a*a*x-a/x)/(a*a-1),方法是肯定是对的，我高中的时候做过，嘿...
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这是一道求函数表达式的题，给定的条件是一个等式,已知af(x)+f(1/x)=ax，说明当x在定义域的范围内，都是满足的等式的,就可以得到当未知数为1/x时 af(1/x)+f(x)=a/x,这步是最关键的，有了以上两个式子，把f(x)和f(1/x)当作未知量以求解方程组的形式解出来，即可得到f(x)的表达式，f(x)=(a*a*x-a/x)/(a*a-1),方法是肯定是对的，我高中的时候做过，嘿嘿，挺典型的题。
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