已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:16:16
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.

已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积
如题.

已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.
1、由等腰梯形的性质可知,对角线BD=AC,三角形ADC面积等于三角形ADB,可以做辅线,延长线BC至点E,使CE=AD,连接DE,由三角形全等,可得出三角形ADB与三角形DCE面积相等,这样就将梯形ABCD的面积转化为三角形BDE面积.
2、又BD=AC=DE,BD垂直于AC,推出BD垂直于DE,所以三角形BDE为等腰直角三角形,斜边BE长为BC+CE=BC+AD=10cm,所以三角形BDE面积＝25cm*cm.
3、即梯形面积为25cm*cm.

过P点作一垂线交AD于E点，交BC于F点，
由题意可知：S△APD=1/2*AP*PD=1/2*EP*AD
=1/2*AP²
=？ （注：AD²=AP²+PD²=2AP²）
=？
所以EP=？...

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过P点作一垂线交AD于E点，交BC于F点，
由题意可知：S△APD=1/2*AP*PD=1/2*EP*AD
=1/2*AP²
=？ （注：AD²=AP²+PD²=2AP²）
=？
所以EP=？
同理可求出FP=？
这样EF=？
梯形的面积就出来了

收起

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 已知如图等腰梯形abcd中 已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求EB=EC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证：AF=BE