如图,直角三角形abcd中,ad平行bc,角A等于90度,DE垂直DC交AB于E,DF平分角EDC交BC于F,连接EF 求证:EF=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:31:15

如图,直角三角形abcd中,ad平行bc,角A等于90度,DE垂直DC交AB于E,DF平分角EDC交BC于F,连接EF 求证:EF=CF
过D作DG⊥BC交BC于G.
∵AD∥BG、AD⊥AB、DG⊥BG,∴ABGD是矩形,又AB＝AD,∴矩形ABGD是正方形,
∴AD＝GD、∠ADG＝∠DGC＝90°,∴∠ADE＋∠EDG＝∠EDG＋∠GDC,
∴∠ADE＝∠GDC,∴△ADE≌△GDC,∴∠DE＝DC,又DF＝DF、∠EDF＝∠CDF,
∴△EDF≌△CDF,∴EF＝CF.

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在直角三角形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,且AD=2,AB=3,DC=5,求下底BC的长如图在梯形abcd中ad平行bc 直角三角形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O