lim(x趋近于0)(x-tanx)/(x-sinx) 答案是-2,用洛必达法则咋做?有解释最好,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:39:06
lim(x趋近于0)(x-tanx)/(x-sinx) 答案是-2,用洛必达法则咋做?有解释最好,谢谢!

lim(x趋近于0)(x-tanx)/(x-sinx) 答案是-2,用洛必达法则咋做?有解释最好,谢谢!
lim(x趋近于0)(x-tanx)/(x-sinx) 答案是-2,用洛必达法则咋做?有解释最好,谢谢!

lim(x趋近于0)(x-tanx)/(x-sinx) 答案是-2,用洛必达法则咋做?有解释最好,谢谢!
分子分母同时求导
(1-(secx)^2)/(1-cosx)=(tanx)^2/(cosx-1)=2tanx(secx)^2/(-sinx)=-2/(cosx)^3=-2,x->0
洛必达法则就是一便求导出不来结果就继续求导下去,2阶导,3阶导,直到分母不为0为止

见图