已知AB是半径为1的圆o的弦,AB的长为方程x^+x-1=0德的正根,则∠AOB的度数是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:25:08

已知AB是半径为1的圆o的弦,AB的长为方程x^+x-1=0德的正根,则∠AOB的度数是
已知AB是半径为1的圆o的弦,AB的长为方程x^+x-1=0德的正根,则∠AOB的度数是

已知AB是半径为1的圆o的弦,AB的长为方程x^+x-1=0德的正根,则∠AOB的度数是
解方程x²+x-1=0
得 x=（-1±√5）/2
其正根为 x=（√5 - 1）/2 故AB=（√5 - 1）/2
依题意有：AB²=1²+1²-2*1*1cos∠AOB
解得：cos∠AOB=（1+√5）/4
查表即可求出∠AOB的度数了
如果没有学过余弦定理,就过O做OD⊥AB,交AB于D
则AD=1/2*AB
cos∠AOD=AD/OA=1/2*AB=(√5 - 1）/4
求出∠AOD
∠AOB=2∠AOD

x^2+x-1=0 的正根是 x=(√5-1)/2
cosAOB=[ 1+1-(√5/2-1/2)^2]/2
=[2-(3-√5)/2]/4
=(1-√5)/4

在半径为1 的圆O中,弦AB的长为1,则弧AB的长是如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为已知:如图所示,圆o的半径为3,弦AB的长为4,求sinA 已知圆O的半径为5,弦AB的长也是5,求圆心O到AB的距离已知圆o的半径为4cm,弦ab所对的劣弧为圆的1/3,求弦ab的长和弦ab的弦心距如图,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC垂直于AB,且CD=1,则弦AB的长是? 已知圆O半径为1,弦AB、AC长为根号2,根号3,则角BAC的度数为? 已知圆o的半径为4弦ab的长为4根号3,劣弧ab等于? 已知圆O半径为2,弦AB所对的劣弧为圆的1/3,则弦AB长为?;圆心到这条弦的距离为? 已知圆O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3,则圆O的半径为半径为10,弦AB的长为16.则O到AB得距离是在半径为1的圆O中,弦AB=1,则弧AB的长是在半径为1的圆O中弦AB=1 则弧AB的长是() 在半径为1的圆O种,弦AB=1,则弧AB的长是已知圆O的半径为4,弦AB的长等于半径,则圆心O到AB的距离在半径10cm的圆O中,弦AB的长为10倍根号2,那么角AOB 已知圆O的半径为5cm,弦AB长6cm,则弦AB中点到劣弧AB中点的距离是? 已知,圆O的半径为1,弦AB的长为根号3.则弦AB所对的圆周角为已知圆O的半径为10cm,弦AB=12cm,D是弧AB的中点,则弦BD的长为