,在△ABC中,点D在腰AC上,且AD=BD=BC,如果AB=AC=2,正确的是 A.AD=√5+1 B.AD=√5-1 C.CD=√5+1 D.CD=√5-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:56:21
,在△ABC中,点D在腰AC上,且AD=BD=BC,如果AB=AC=2,正确的是 A.AD=√5+1 B.AD=√5-1 C.CD=√5+1 D.CD=√5-1

,在△ABC中,点D在腰AC上,且AD=BD=BC,如果AB=AC=2,正确的是 A.AD=√5+1 B.AD=√5-1 C.CD=√5+1 D.CD=√5-1
,在△ABC中,点D在腰AC上,且AD=BD=BC,如果AB=AC=2,正确的是 A.AD=√5+1 B.AD=√5-1 C.CD=√
5+1 D.CD=√5-1

,在△ABC中,点D在腰AC上,且AD=BD=BC,如果AB=AC=2,正确的是 A.AD=√5+1 B.AD=√5-1 C.CD=√5+1 D.CD=√5-1
设∠A=X°,
∵AD=BD,
∴∠ABD=X°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2X°,
∵BD=CB,
∴∠C=∠BDC=2X°,
∵AB=AB,
∴∠ABC=∠C=2X°,
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
即5X=180°,
∴∠A=∠ABD=36°,∠C=∠CDB=∠ABC=72°,
∴△ABC∽△BCD,
∴AC/BC=BC/CD,
∴CD²=AD²=CD*CA
∴AD=(√5-1)/2×AC=√5-1,
故选B