数列an中a1=2 an+1=2an+3则数列的第4项a4=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:43:34
数列an中a1=2 an+1=2an+3则数列的第4项a4=

数列an中a1=2 an+1=2an+3则数列的第4项a4=
数列an中a1=2 an+1=2an+3则数列的第4项a4=

数列an中a1=2 an+1=2an+3则数列的第4项a4=
解法一:
a1=2
a2=2a1+3=7
a3=2a2+3=17
a4=2a3+3=37
解法二:
a(n+1)=2an+3
a(n+1)+3=2an+6=2(an+3)
数列{an+3}是首项为a1+3=5,公比为2的等比数列
则an+3=5*2^(n-1)
an=5*2^(n-1)-3
a4=5*2^(4-1)-3=37
楼上的方法没错,答案有问题

本题答案为15
这样的题目很典型的希望你可以很清楚的理解!
an+1=2an+3,这个式子你可以在左边加3右边也加3并且右边提取2
这时你会发现构造成了一的等比数列且公比为2首项也为2
所以这时就可以求出an
可以求出an的公式为2的n次方减1
所以第四项就是15了
好好掌握类似的题啊经常考类似的题目
望采纳!...

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本题答案为15
这样的题目很典型的希望你可以很清楚的理解!
an+1=2an+3,这个式子你可以在左边加3右边也加3并且右边提取2
这时你会发现构造成了一的等比数列且公比为2首项也为2
所以这时就可以求出an
可以求出an的公式为2的n次方减1
所以第四项就是15了
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望采纳!

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