a(a-2b)^3-b(b-2a)^3如何分解因式?知道的教下

a(a-2b)^3-b(b-2a)^3如何分解因式?知道的教下
a(a-2b)^3-b(b-2a)^3如何分解因式?
知道的教下

a(a-2b)^3-b(b-2a)^3如何分解因式?知道的教下
原式=a^4-6a^3b+12a^2b^2-8ab^3+8a^3b-12a^2b^2+6ab^3-b^4
=a^4+2a^3b-2ab^3-b^4
=(a^4-b^4)+(2a^3b-2ab^3)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)+2ab(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a^2+2ab+b^2)
=(a+b)^3(a-b)

很简单嘛，a(a-2b)^3-b(b-2a)^3= (a+b)(a-2b)^3