梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,CE垂直AB于E 若AC垂直BD于G 求证;CE=1/2（AB+CD)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:30:35

梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,CE垂直AB于E 若AC垂直BD于G 求证;CE=1/2（AB+CD)
梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,CE垂直AB于E 若AC垂直BD于G 求证;CE=1/2（AB+CD)

梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,CE垂直AB于E 若AC垂直BD于G 求证;CE=1/2（AB+CD)
解法一：证明：过C作CF∥DB交AB的延长线于F
易证四边形BFCD是平行四边形
可得CF＝DB,且∠FCA＝∠BGA＝90度
故⊿ACF是等腰直角三角形
∵CE⊥AB
∴CE是AF边上的中线,等于斜边的一半
即CE＝1/2AF＝1/2（AB+CD）
能不能看懂?
解法二：延长DC到F,连接EF.再取DF中点H,连接BH.
证明：因为AB//CD,CF=AB.所以四边形ABFC是平行四边形,所以BF//=AC
又因为AC⊥BD于G,所以角DBF是直角三角形.
因为H为DF中点,所以BH=DH=HF=1/2(AB+CD)
因为梯形ABCD是等腰梯形,所以BD=AC=BF,所以三角形DBF是等腰直角三角形.所以BH垂直于DF
因为AB//CD,CE⊥AB于E,所以EC=BH=1/2(AB+CD)
以上两种解法供你参考.

等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积梯形ABCD中,AD平行BC,若AD垂直CD,AC垂直AB,AC=AB,CD=4,则梯形ABCD面积为多少在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC ,CD=2AB,求证BD垂直于BC= =AD=BC=AB 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则∠CED=___度梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM