已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP已知：如图，正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点，且∠EDF＝45°，DP⊥EF 于求证：DP＝DA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:13:10

已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP已知：如图，正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点，且∠EDF＝45°，DP⊥EF 于求证：DP＝DA
已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP
已知：如图，正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点，且∠EDF＝45°，DP⊥EF 于求证：DP＝DA

已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP已知：如图，正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点，且∠EDF＝45°，DP⊥EF 于求证：DP＝DA
证明：【正方形的边相等,角等于90º我就不写了】
延长BA至H,使AH=CF,连接DH
∵AH=CF,AD=CD,∠HAD=∠FCD=90º
∴⊿HAD≌⊿FCD（SAS）
∴DH=DF,∠ADH=∠CDF
∵∠EDF=45º
∴∠HDE=∠HDA+∠ADE=∠CDF+∠ADE=45º
∴∠EDF=∠HDE
又∵DH=DF,DE=DE
∴⊿DHE≌⊿DFE（SAS）
∴∠DEP=∠DEA
又∵∠DAE=∠DPE=90º,DE=DE
∴⊿DAE≌⊿DPE（AAS）
∴DP=DA

跟上面一样

已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP已知：如图，正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点，且∠EDF＝45°，DP⊥EF 于 求证：DP＝DA

已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP已知：如图，正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点，且∠EDF＝45°，DP⊥EF 于求证：DP＝DA