已知x为实数 且x²+1/x²=3 则x³+1/x³的值是_____

已知x为实数 且x²+1/x²=3 则x³+1/x³的值是_____
已知x为实数 且x²+1/x²=3 则x³+1/x³的值是_____

已知x为实数 且x²+1/x²=3 则x³+1/x³的值是_____
x²+1/x²=3
x²+1/x²+2=3+2
（x+1/x）²=5
x+1/x=±√5
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=±√5(3-1)==±2√5