4x/|x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:49:57
4x/|x

4x/|x
4x/|x<√x2-9的解集
4x除以x的绝对值,小于根号下x的平方减9,的解集

4x/|x
由根号下x的平方减9可得,X≥3或X≤-3
当X≥3时,不等式可化成 45或X5
当X≤-3,不等式可化成 -45或X≤-3

有题意易知:
x^2-9>=0,从这我们分成两种情况来求解
1、x>=3,化简后得到 4<√x2-9 两边平方后 解得x>5

2、x=<-3,化简后 -4<√x2-9,易看出恒成立,所以x=<-3
综上解为x>=5或x=<-3

分类讨论:
当x>0时,解不等式4<√x2-9
当x<0,时,解不等式-4<√x2-9
最后取两种情况的并集即可.