已知2x+2y=3.则2^x+4^y的最小值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:13:26
已知2x+2y=3.则2^x+4^y的最小值是

已知2x+2y=3.则2^x+4^y的最小值是
已知2x+2y=3.则2^x+4^y的最小值是

已知2x+2y=3.则2^x+4^y的最小值是
原式=2^x+2^2y≥2√(2^x*2^2y)=2√2³=4√2
最小值是4√2

最小值是4√2

2^x＋4^y
=2^x＋2^(2y)≥2√[(2^x)×(2^2y)]=2√[2^(x＋2y)]=2√2³=4√2
则：2^x＋4^y的最小值是4√2
【题目条件应该是：x＋2y=3】我也是这么觉得，不过书上就是2x+2y。应该是：x＋2y=3，求2^x＋4^y的最小值。恩，应该错了。我还想着这么把2x+2y化成x+2y、下午去问问老师、应该是题目写错了，我就是...

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2^x＋4^y
=2^x＋2^(2y)≥2√[(2^x)×(2^2y)]=2√[2^(x＋2y)]=2√2³=4√2
则：2^x＋4^y的最小值是4√2
【题目条件应该是：x＋2y=3】

收起

y=3/2-x
原式=2^x+2^（2y）=2^x+2^（3-2x)
=1/2*2^x+1/2*2^x+2^（3-2x)≥1/3三次根号2
当且仅当
1/2*2^x=2^（3-2x)即x=4/3时取最小值=1/3三次根号2

已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x-y的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x+y的最值 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 已知y/x=2,则求代数式x+y/4x-5y的值 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知实数x y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,求y/x的取值范围,和x^2+Y^2+2x+4y的最值 1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:(1)x^2+y^2的最值（2）x-y的最值 已知x方+y方-4x+8y等于0,求2x+3y的最值 已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值 已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值 已知(x-3)^2+y^2=6 求y/x的最值 已知圆(x-3)^+(y-3)=6求x^2+y^2的最值 已知x>0 y>0 (2x+3y)(3x+2y)=75 求x+y的最小值.2）已知x>0 求4x/(x^2+5)的最值