如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下:∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO.∴△AOD∽△BOC.∴ AOBO= DOCO.又∵∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△COD.请判

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:55:22
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下:∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO.∴△AOD∽△BOC.∴ AOBO= DOCO.又∵∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△COD.请判

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下:∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO.∴△AOD∽△BOC.∴ AOBO= DOCO.又∵∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△COD.请判
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下:

∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO.
∴△AOD∽△BOC.
∴ 
AOBO= 
DOCO.
又∵∠AOB=∠DOC,
∴△AOB∽△COD.
请判断这位同学的解答是否正确并说明理由.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下:∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO.∴△AOD∽△BOC.∴ AOBO= DOCO.又∵∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△COD.请判
不正确
∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO.
∴△AOD∽△BOC.
以上是正确的,由三角形相似得到的比例式为:
AO:CO=DO:BO
这个比例式,无法推出“∴△AOB∽△COD”.