已知集合M={1,2,3} N={1,2,3,4},定义函数F :M--->N,.若点 A(1,F(1))、B(2,F(2))、 C(3,F(3)),的外接圆圆心为D ,且DA+DC=XDB(其中DA、DB、DC都为向量,x为任意实数) ,则满足条件的函数f(x)有 几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:55:06
已知集合M={1,2,3} N={1,2,3,4},定义函数F :M--->N,.若点 A(1,F(1))、B(2,F(2))、 C(3,F(3)),的外接圆圆心为D ,且DA+DC=XDB(其中DA、DB、DC都为向量,x为任意实数) ,则满足条件的函数f(x)有 几个?

已知集合M={1,2,3} N={1,2,3,4},定义函数F :M--->N,.若点 A(1,F(1))、B(2,F(2))、 C(3,F(3)),的外接圆圆心为D ,且DA+DC=XDB(其中DA、DB、DC都为向量,x为任意实数) ,则满足条件的函数f(x)有 几个?
已知集合M={1,2,3} N={1,2,3,4},定义函数F :M--->N,.若点 A(1,F(1))、
B(2,F(2))、 C(3,F(3)),的外接圆圆心为D ,且DA+DC=XDB(其中DA、DB、DC都为向量,x为任意实数) ,则满足条件的函数f(x)有 几个?

已知集合M={1,2,3} N={1,2,3,4},定义函数F :M--->N,.若点 A(1,F(1))、B(2,F(2))、 C(3,F(3)),的外接圆圆心为D ,且DA+DC=XDB(其中DA、DB、DC都为向量,x为任意实数) ,则满足条件的函数f(x)有 几个?
12个(F(3)=F(1)不等于F(2)即可)

向量BA=(-1,F(1)-F(2)),BC=(1,F(3)-F(2)),A,B,C不共线,故F(1)+F(3)≠2F(2)
又DA+DC=XDB,且DA,DB,DC的模相等,由平行四边形法则知BA,BC的模相等。故1+[F(1)-F(2)]^ 2=1+[F(3)-F(2)]^2,所以F(1)=F(3)≠F(2),共有A(4,2)=12个