已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:21:02
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0
一定有两个不想等的实数根.

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.
y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),
代入有4a-2b+c=2 (1)
4a+2b+c=-3 (2)
(1)-(2)有4b=-5
b=-5/4
代入（1）
4a+c=-1/2
c=-1/2-4a
b^2-4ac=b^2+4(1/2+4a)*a=16a^2+2a+25/16=16(a+1/16)^2+3/2＞0
因此ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,2),B(1,3) C(-1,-1),求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)和B(5,7),求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴 已知二次函数y=ax^2+bx+c,其中abc满足4a-2b+c=0,则这条抛物线必经过点（ ） 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点 现在回答我哦 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------ 已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点（ ）详细过程.thanks 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：（1）求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；（2）利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y＞0； 抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,7)B(6,7)C(3,-8),..