已知x〉0,y〉0,且2/x+1/y=1,若x+2y〉m²+2m,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:32:54
已知x〉0,y〉0,且2/x+1/y=1,若x+2y〉m²+2m,求m的取值范围

已知x〉0,y〉0,且2/x+1/y=1,若x+2y〉m²+2m,求m的取值范围
已知x〉0,y〉0,且2/x+1/y=1,若x+2y〉m²+2m,求m的取值范围

已知x〉0,y〉0,且2/x+1/y=1,若x+2y〉m²+2m,求m的取值范围
由均值不等式1=2/x+1/y≥2根(2/[xy])
两边平方1≥8/(xy)
所以xy≥8
又因为2/x+1/y=1
即(2y+x)/xy=1
所以2y+x=xy〉m²+2m要成立,必须8〉m²+2m
进而解出m的取值范围是(-4,2)

x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)=2+x/y+4y/x+2=4+x/y+4y/x>=4+2*√((x/y)*(4y/x))=4+2*2=8
所以8>m²+2m，即m²+2m-8<0,解得： -4

已知,x＞0,y＞0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证：1小于x+y小于4/3 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值 已知x²+5xy-6y²=0且y≠0,求值:(1)x/y;(2)2x-3y/3x-2y 已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2) 已知x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求证x+y>=2(根号2+1） 已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值 已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值 已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少 已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1/x+1/y的最小值为多少 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x>0,y>0且满足2/x+8/y=1,求x+y最小值 已知x>0,y>0,且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下2/x+3/y的最小值是 已知x>0 ,y>0.且x+2y=1.求 (1/x) + (1/y) 的最小值. 已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y 已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y