在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形.在三角形ABC中,AB=AC,点P为BC上任意一点,求证：AB的平方-AP的平方=PC乘以BP.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:33:00

在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形.在三角形ABC中,AB=AC,点P为BC上任意一点,求证：AB的平方-AP的平方=PC乘以BP.
在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,AB=AC,点P为BC上任意一点,求证：AB的平方-AP的平方=PC乘以BP.

在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形.在三角形ABC中,AB=AC,点P为BC上任意一点,求证：AB的平方-AP的平方=PC乘以BP.
1,证明：因为AC*AC=AD*AB
因此AC/AD=AB/AC
又角CAD=角BAC
因此三角形ABC相似于ACD
因为CD垂直于AB,三角形ACD为直角三角形
因此三角形ABC也是直角三角形
2,首先假定P偏向BC中心的左边,同时在BC上做三角形的高AX作为辅助线.
因为三角形ABC中 AB=Ac 因此是等腰三角形
因此点X是BC的中点
因此 AB^2-AP^2=AX^2+BX^2-AX^2-PX^2
=(BP+PX)^2-PX^2
=(BP+PX+PX)*(BP+PX-PX)
=(PX+XC)*BP
=BP*PC
P偏向BC中心的右边,同理
当P点和X点重合时
AB^2-AP^2=BP^=BP*PC
因此得证

在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于...如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于点G, 如图在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证角AED等于角ABC相似 9下在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,CD垂直于AB于点D,则CD＝ . 在三角形ABC中角C=90度,CD垂直于AB于点D,若AB=13,CD=6.求AC+BC的长. 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平分线. 如图在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分角ABC,CD垂直AB于点D,EH垂直AB于点H,CD交BE于点F,求四边形CEHF菱形如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形CEF为等腰三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1,CD=5,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,BE是角ABC的角平分线,EF垂直AB于点F,BE 、CD相交于G,求CE =CG 在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证：cd平方=ce×ca 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE.CD.相交于点F,连接AF,求证角BAF=角CAF 在三角形ABC中,AB=AC,BC=20cm,CD垂直与AB于点D,BD=12cm,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于点D,CD=3,角B=75度,则AB= 求数学帝速速帮忙!在三角形ABC中角ACB=90° 角ABC=25° CD垂直于AB于点D 则角ACD= 在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证；CE=二分之一BF 急今晚就要在三角形ABC中,CD垂直于AB于D,FG垂直于AB于G,∠1=∠2,ED与BC平行吗?取消.. 在三角形ABC中,AE=AF,BD=CD,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F求证