换元法(x^4+x²-4)(x^4+x²+3)+10

换元法(x^4+x²-4)(x^4+x²+3)+10
换元法(x^4+x²-4)(x^4+x²+3)+10

换元法(x^4+x²-4)(x^4+x²+3)+10
设x^4＋x²＝α
原式＝﹙α－4﹚﹙α＋3﹚＋10
＝α²－α－12＋10
＝α²－α－2
＝﹙α＋1﹚﹙α－2﹚
＝﹙x^4＋x²＋1﹚﹙x^4＋x²－2﹚
＝﹙x^4＋x²＋1﹚﹙x²＋2﹚﹙x²－1﹚
＝﹙x^4＋x²＋1﹚﹙x²＋2﹚﹙x＋1﹚﹙x－1﹚

(x^4+x²-4)(x^4+x²+3)+10
设x^4＋x²＝α
原式＝﹙α－4﹚﹙α＋3﹚＋10
＝α²－α－12＋10
＝α²－α－2
＝﹙α＋1﹚﹙α－2﹚
＝﹙x^4＋x²＋1﹚﹙x^4＋x²－2﹚
...

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(x^4+x²-4)(x^4+x²+3)+10
设x^4＋x²＝α
原式＝﹙α－4﹚﹙α＋3﹚＋10
＝α²－α－12＋10
＝α²－α－2
＝﹙α＋1﹚﹙α－2﹚
＝﹙x^4＋x²＋1﹚﹙x^4＋x²－2﹚
＝﹙x^4＋x²＋1﹚﹙x²＋2﹚﹙x²－1﹚
＝﹙x^4＋x²＋1﹚﹙x²＋2﹚﹙x＋1﹚﹙x－1﹚

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