作业帮已知集合A{x∈R‖x+3|+|x-4|≤9},B{x∈R｜x=4t+1/t-6,t(0,+∞)},则集合A∩B=?其实A的解析可以懂,但B到底怎么算呀,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:31:40
已知集合A{x∈R‖x+3|+|x-4|≤9},B{x∈R｜x=4t+1/t-6,t(0,+∞)},则集合A∩B=?其实A的解析可以懂,但B到底怎么算呀,
已知集合A{x∈R‖x+3|+|x-4|≤9},B{x∈R｜x=4t+1/t-6,t(0,+∞)},则集合A∩B=?
其实A的解析可以懂,但B到底怎么算呀,
已知集合A{x∈R‖x+3|+|x-4|≤9},B{x∈R｜x=4t+1/t-6,t(0,+∞)},则集合A∩B=?其实A的解析可以懂,但B到底怎么算呀,
|x+3|+|x-4|≤9
可以将-3、4看成两个分界点
则分别在x≤-3、-3 当x≤-3时,-(x+3)-(x-4)≤9
化简得：x≥-4
即,-4≤x≤-3 ①
当-3 化简得：7≤9(恒成立)
则-30)
所以：B={x>-2}
则：A∩B={-2
选解不等式：|x+3|+|x-4|<=9：
当x<-3时，-x-3+4-x=-2x+1<=9、x>-=4，取-4=
当x>4时，x+3+x-4=2x-1<=9、x<=5，取4
再求x=4t+1/t-6(t...
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选解不等式：|x+3|+|x-4|<=9：
当x<-3时，-x-3+4-x=-2x+1<=9、x>-=4，取-4=
当x>4时，x+3+x-4=2x-1<=9、x<=5，取4
再求x=4t+1/t-6(t>0)的值域：
由均值不等式可得：x=4t+1/t-6>=2√(4t)*√(1/t)-6=4-6=-2，当且仅当t=1/2时等号成立。
所以，x=4t+1/t-6(t>0)的值域为[-2,+无穷)，即B={x|x>=-2}
A∩B={x|-2<=x<=5}
收起
这后面的1/t-6是1/t减去6还是1/（t-6）
B就是求x的取值范围啊
x=4t+1/t-6 (t>0)
B也就是求x的取值范围。
运用基本不等式，可以知道 X≥-2
所以B={X≥-2}
求出A。
然后你就会算了吧？
有什么不懂再问啊。
有解析，望采纳。 对于A： A： |x+3|+|x-4|≤9 B：x=4t+1/t-6≥2√(4t*1/t)-6=-2
当x<-3时，|x+3|+|x-4| = -2x+1≤9, x≥-4，即-4≤x<-3
当-3≤x<4时，|x+3|+|x-4| = 7≤9恒成立
当x≥4时，|x+3|+|x-4| = 2x-1≤9，x≤5，即4≤x≤5
综上A={x|-4≤x≤5}
对于B：
当t≥0时x=4t+1/t-6≥-2
B={x|x≥-2}
A∩B={x|-2≤x≤5}
可以将-3、4看成两个分界点
则分别在x≤-3、-3<x<4、x≥4三个取值范围内分析
当x≤-3时，-(x+3)-(x-4)≤9
化简得：x≥-4
即，-4≤x≤-3 ①
当-3<x<4时，x+3-(x-4)≤9
化简得：7≤9(恒成立)
则-3<x<4 ②
当x≥4时，x+3+x-4≤9
化简得：x≤5
则，4≤x≤5 ③
综上得：-4≤x≤5
故：A={x l -4≤x≤5}
所以：B={x l x≥-2}
所以
A∩B={x l -2≤x≤5}
B:就是求的值域
(4t+1)/(t-6)=[4(t-6)+25]/(t-6)
=4+25/(t-6)
反比例函数 t在(6,+∞) x∈(4,+∞)
主要分析（0,6） t=0 x取到最大值4-25/6=-1/6
t=6 x最小
(-∞,-1/6)
B:(-∞,-1/6)U(4,+∞)