已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?

已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?
已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?

已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?
P∪Q=P∩Q,表明P=Q
因为0∈Q,所以0∈P
故a+b=0或ab=0
当a+b=0时,b=-a,P={-1,0,-a^2},Q={0,-1,2a},得-a^2=2a,得a=0（舍去）或-2；
当ab=0时,因为由a/b∈Q,0∈Q,所以a,b都不能为0.矛盾.
综合得：a=-2,b=2,a-b=-4