在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.(1)求证:sin∠B=CD/BD(2)连CE、AD相交于P,若sinB=五分之二,求CP/EP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:57:07
在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.(1)求证:sin∠B=CD/BD(2)连CE、AD相交于P,若sinB=五分之二,求CP/EP

在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.(1)求证:sin∠B=CD/BD(2)连CE、AD相交于P,若sinB=五分之二,求CP/EP
在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.(1)求证:sin∠B=CD/BD
(2)连CE、AD相交于P,若sinB=五分之二,求CP/EP

在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.(1)求证:sin∠B=CD/BD(2)连CE、AD相交于P,若sinB=五分之二,求CP/EP
⑴∵BC为切线,∴OD⊥BC,
∵∠C=90°,∴OD∥AC,
∴OA/OB=CD/BD,
在RTΔBDO中,
sin∠B=OD/OB,OD=OA,
∴sin∠B=OD/OB=OA/OB=CD/BD.
⑵∵OD∥AC,∴∠ODA=∠CAD,
∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,
∴∠CAD=∠OAD,
∴AD是∠CAB的平分线,
∴CP/EP=AC/AE,
sin∠B=CD/BD=2/5
∴BC/BD=7/5,
∵ΔABC∽ΔOBD,
∴AC/OD=BC/BD=7/5,
∴AC/AE=AC/(2OD)=7/10,
∴CP/EP=7/10.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° 中线AE CD 交于点O AB=4 求证 AO:OE=2 在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点O∠BAC和∠ABC的角平分线的交点.请你求出O到BC的距离 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=BD,连接OC,求cos角ACO的值! 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O在Rt△ABC中,角ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的 延长线交于F.(1)求证:BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=DE如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=DE 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数(附图) 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点