在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:54:23
在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方

在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方
在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方

在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方
沿BC作延长线至D,使CD=BC,连接AD
那么可以证明ACD,ABC全等(角边角)
所以
角B=角D=60
三角形ABD为等边三角形
AB=BC+CD
因为BC=CD
AB=2BC
根据勾股定理
AC^2=AB^2-BC^2=3BC^2
你们俩楼上的.汗,人家要会用sin就不用来证了,估计是初一几何题

AC=ABcos30度=AB*(根号3)/2,AC的平方=AB的平方*3/4
BC=ABsin30度=AB/2,BC的平方=AB的平方/4
得证

由三角函数可知AC=根号3倍的BC,所以AC^2=3BC^2

在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=? 在RT三角形ABC中,∠C=90° a=b=5 求c= 急 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,如果b=15,c=17,求a急 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a=15,求b 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,若将各边扩大原来二倍则∠A的正弦值? 在Rt三角形ABc中,∠c=90°,若b=2a,则sinA=_ 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 Rt三角形ABC中,∠C=90°,a+b=8,c=6,求Rt三角形ABC的面积 RT三角形ABC中,∠C=90°,sinA=1/2,则∠A? 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积 在Rt三角形abc中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的读数RT!...急..这是我们今天晚上作业... 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少?