如图 在△ABC中 AD BE CF是三条高 交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:06:17
如图 在△ABC中 AD BE CF是三条高 交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM

如图 在△ABC中 AD BE CF是三条高 交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM
如图 在△ABC中 AD BE CF是三条高 交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM

如图 在△ABC中 AD BE CF是三条高 交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM
在直角三角形BHD和直角三角形AHE中,
∠AHE=∠BHD（对顶角相等）,
∠HBD=90度-∠BHD,
∠HAE=90度-∠AHE,
∠CAH=∠HBD,
∠CAM=∠CBM（同弧圆周角相等）,
∠DBM=∠HBD,
BD=BD,（公用边）.
RT△HBD≌RT△MBD,
∴HD=DM.

证明：因为ABMC四点共圆，所以角C=角AMB（同弧所对的圆周角相等），又在三角形BCE中，因为BE垂直于AC，所以角CBE+角C=90度，所以角CBE+角AMB=90度，又角CBM+角AMB=90度，所以角CBE=角CBM，又BD边共用，AD垂直BC，所以三角形BDH全等于三角形BDM，所以DH=DM。

图呢

△

在直角三角形BHD和直角三角形AHE中，
〈AHE=〈BHD（对顶角相等），
〈HBD=90度-〈BHD，
〈HAE=90度-〈AHE，
〈CAH=〈HBD，
〈CAM=〈CBM（同弧圆周角相等），
〈DBM=〈HBD，
BD=BD，（公用边）。
RT△HBD≌RT△MBD，
∴HD=DM。

已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形 如图,AD、BE、CF是△ABC的三条高,证明AD、BE、CF必定相交于一点.用反证法 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC （1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF （2）说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC（1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF（2）说明BE和CF的大小 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证：BE=CF. 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE⊥AD于E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,试证明:BE=CF