无穷等比数列an的公比q,|q|＜1,首项a1=1,若其任一一项都等于它后面所有项的和的K倍,求K的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:22:27

无穷等比数列an的公比q,|q|＜1,首项a1=1,若其任一一项都等于它后面所有项的和的K倍,求K的取值范围
无穷等比数列an的公比q,|q|＜1,首项a1=1,若其任一一项都等于它后面所有项的和的K倍,求K的取值范围

无穷等比数列an的公比q,|q|＜1,首项a1=1,若其任一一项都等于它后面所有项的和的K倍,求K的取值范围
an=q^(n-1)
sn=(q^n-1)/(q-1)
limsn=1/(1-q)
an之后所有项之和Tn
Tn=1/(1-q)-sn
=1/(1-q)-(q^n-1)/(q-1)
=-q^n/(q-1)
所以
an=-kq^n/(q-1)
kq^n/(q-1)=q^(n-1)
qk=q-1
q=1/(1-k)≠0
-1＜q=1/(1-k)＜1
-1＜1/(1-k)＜0或0＜1/(1-k)＜1
k＞2或k＜0.

等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q 设{an}是无穷等比数列,且公比q满足|q| 一个无穷等比数列,公比q的绝对值等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知一个无穷等比数列的公比q满足|q| 若一个无穷等比数列的公比q满足|q| 若一个无穷等比数列的公比q满足|q| 若一个无穷等比数列的公比q满足|q| 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值设等比数列{an}的公比q 设等比数列 {an}的公比q 15.设等比数列{an}的公比q 设等比数列an的公比q 设等比数列{an}的公比q 1.设等比数列{an}的公比q