数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求（1）a1,a2,a3的值(2) 求{an}的通项公式 (3) 求{|an|}的前n项和公式..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:36:09

$数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求（1）a1,a2,a3的值(2) 求{an}的通项公式 (3) 求{|an|}的前n项和公式..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?$

数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求（1）a1,a2,a3的值(2) 求{an}的通项公式 (3) 求{|an|}的前n项和公式..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?
数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求
（1）a1,a2,a3的值
(2) 求{an}的通项公式
(3) 求{|an|}的前n项和公式
..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?

数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求（1）a1,a2,a3的值(2) 求{an}的通项公式 (3) 求{|an|}的前n项和公式..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?
(1)S0=-8
S1=1-7-8=-14
S2=4-14-8=-18
S3=9-21-8=-20
所以a1=-6,a2=-18+14=-4,a3=S3-S2=-2
(2)Sn-1=(n-1)^2-7(n-1)-8
an=Sn-Sn-1=2n-8
(3)2n-8=0 ,n=4,S4=-20
{|an|}的前n项和公式Tn=Sn+2|S4|=n^2-7n+32

n=0时，不符合公式，应该分情况讨论写出解就可以了！

全部展开

此题考察：
1、数列前n项和公式的理解。
2、求数列通项公式的通用方式：an=Sn-S(n-1)
zhdzh1987715君除了第一小题之外的解题思路是基本上正确的。对于数列，除非题目有特殊的定义，否则S0是不符合数列前n项和公式的，前0项的和那永远是0！
所以 zhdzh1987715君求出S0=-8这个是不合理的。
正确的a1的求法很简单，还是对于数列前n项和公式的理解。S1是什么？S1是前1项的和，那不就是a1吗？所以a1=S1=-14，而不是-6.
所以对于此题，要对{an}下定义的话，是这样说的：{an}是a1=-14，通项公式an=2n-8的数列。
理解了数列前n项和公式的定义，此题其实很容易求解的。

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若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( ) 数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 数列{an}的前n项和sn=n^2-n,则a4 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?