作业帮已知f(x)=2x^3 - 6x^2 +m(常数) ,在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为多少?太久没做导数题了..忘记了请务必写出过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:06:16
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已知f(x)=2x^3 - 6x^2 +m(常数) ,在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为多少?太久没做导数题了..忘记了请务必写出过程,
已知f(x)=2x^3 - 6x^2 +m(常数) ,在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为多少?
太久没做导数题了..忘记了
请务必写出过程,
已知f(x)=2x^3 - 6x^2 +m(常数) ,在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为多少?太久没做导数题了..忘记了请务必写出过程,
f'=6xx-12x=0 x=0,2
f(0)=m f(2)=m-8 f(-2)=m-40 max=3=m min=3-40=-37
先求导.
F'(X)=6X^2-12X
令F'(X)=0得X1=0,X2=2
所以当X=0时,取最大值.
所以M=3
后面就不用说了吧!
主要是这数学符号打起来太麻烦了^^^^^^^^
f'(x)=6x^2-12x
令f'(x)=0,x∈(-2,2)，解得x=0
当x∈(-2,0)时，f(x)>0。所以f(x)在[-2,0]上单调递增。
当x∈(0,2)时，f(x)<0。所以f(x)在[0,2]上单调递减。
所以，当x∈[-2,2]时，maxf(x)=f(0)=m=3。
f(-2)=2*(-2)^3-6*(-2)^2+3=-37
f...
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f'(x)=6x^2-12x
令f'(x)=0,x∈(-2,2)，解得x=0
当x∈(-2,0)时，f(x)>0。所以f(x)在[-2,0]上单调递增。
当x∈(0,2)时，f(x)<0。所以f(x)在[0,2]上单调递减。
所以，当x∈[-2,2]时，maxf(x)=f(0)=m=3。
f(-2)=2*(-2)^3-6*(-2)^2+3=-37
f(2)=2*2^3-6*2^2+3=-5
所以，当x∈[-2,2]时，minf(x)=f(-2)=-37。
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