设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.（1）证明：当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:39:49

$设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.（1）证明：当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式$

设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.（1）证明：当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.
（1）证明：当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式

设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.（1）证明：当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式
ban-2^n=(b-1)Sn
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1
相减得到：
b(an-a(n-1))－2^n+2^(n-1)=(b-1)an
整理：
an=ba(n-1)＋2^(n-1)
b=2时,
an=2a(n-1)＋2^(n-1)
an-n*2^(n-1)
＝2a(n-1)＋2^(n-1) -n*2^(n-1)
=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)
=2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
所以：（an-n*2^n-1)是等比数列.
公比为2

设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n）设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an＊a（n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n （n∈N+）,设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式.