如图13,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,点E,F分别是CD,AB的中点,EF交BD于点G.求AG⊥BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:27:33

如图13,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,点E,F分别是CD,AB的中点,EF交BD于点G.求AG⊥BD
如图13,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,点E,F分别是CD,AB的中点,EF交BD于点G.求AG⊥BD

如图13,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,点E,F分别是CD,AB的中点,EF交BD于点G.求AG⊥BD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵AD//BC
∴∠ABD=∠ADB
∴△ABD为等腰三角形
∵AD//BC
E、F分别为CD、AB的中点
∴EF//AD
∴FG//AD
∵AF=FB
∴BG=GD
∴AG⊥BD

证明：
因为，AD//BC，
得，知，BD平分∠ABC
即，所以，AB=AD,三角形ABD是等腰三角形
又，点E,F分别是CD,AB的中点
得，AD//EF//BC
所以，EF平分BD，即，BG=DG
因为，三角形ABD是等腰三角形，BG=DG
所以，AG...

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证明：
因为，AD//BC，
得，知，BD平分∠ABC
即，所以，AB=AD,三角形ABD是等腰三角形
又，点E,F分别是CD,AB的中点
得，AD//EF//BC
所以，EF平分BD，即，BG=DG
因为，三角形ABD是等腰三角形，BG=DG
所以，AG是三角形ABD的高，即，AG⊥BD

收起

因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，因为AD平行与BC，所以∠DBC=∠ADB，所以等腰三角形ABD，
因为E,F分别是CD,AB的中点，所以EF为梯形中位线，BG=DG，三角形ABD中由三线合一可得AG⊥BD

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 如图13,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=4cm,BC=6cm,梯形ABCD的高为5cm梯形ANCD中,AD‖BC,AD=4CM,BC=6CM,梯形ABCD的高为5CM,试问将梯形ABCD沿AD方向平移多少才能是平移后与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10CM² 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,