已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d＞0,且a4a7=135,a3+a8=24第一问：求数列{an}的通项公式第二问Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的通项公式第一问给答案就行 第二问的错位相减希望给出步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:06:44
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d＞0,且a4a7=135,a3+a8=24第一问：求数列{an}的通项公式第二问Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的通项公式第一问给答案就行 第二问的错位相减希望给出步骤

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d＞0,且a4a7=135,a3+a8=24第一问：求数列{an}的通项公式第二问Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的通项公式第一问给答案就行 第二问的错位相减希望给出步骤
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d＞0,且a4a7=135,a3+a8=24
第一问：求数列{an}的通项公式
第二问Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的通项公式
第一问给答案就行 第二问的错位相减希望给出步骤和答案

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d＞0,且a4a7=135,a3+a8=24第一问：求数列{an}的通项公式第二问Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的通项公式第一问给答案就行 第二问的错位相减希望给出步骤
（1）an=2n+1
（2）Sn=n^2+2n
设cn=bn/3^n,cn前n项和为Tn
Tn=Sn=n^2+2n
cn=Tn-Tn-1=Sn-Sn-1=2n+1(n≥2),c1=T1=S1=3∴cn=2n+1(n∈N*)
∴bn/3^n=2n+1
∴bn=(2n+1)*3^n

An=2n+1
第二问是不是少条件了？

（1）an=2n+1
（2）Sn=n^2+2n
设cn=bn/3^n,cn前n项和为Tn
Tn=Sn=n^2+2n
cn=Tn-Tn-1=Sn-Sn-1=2n+1(n≥2),c1=T1=S1=3∴cn=2n+1(n∈N*)
∴bn/3^n=2n+1
∴bn=(2n+1)*3^n
Tn=3(2+1)+3^2[2*2+1]+..........+...

全部展开

（1）an=2n+1
（2）Sn=n^2+2n
设cn=bn/3^n,cn前n项和为Tn
Tn=Sn=n^2+2n
cn=Tn-Tn-1=Sn-Sn-1=2n+1(n≥2),c1=T1=S1=3∴cn=2n+1(n∈N*)
∴bn/3^n=2n+1
∴bn=(2n+1)*3^n
Tn=3(2+1)+3^2[2*2+1]+..........+3^n(2n+1)
3Tn=3^2(2+1}+3^3(4+1)+............+3^(n+1) (2n+1)
错位相减得 -2Tn=3（2+1）+3^2 *2+3^3 *2+。。。。。+3^n *2-3^(n+1) *(2n+1)
Tn=-9/2+{-（3^2+3^3+........+3^n)}+{3^(n+1) *(2n+1)}/2
Tn=n*3^(n+1) +9/2
过程大意应该是没错 结果我不确定 我计算可能不准

收起

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列