在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点求证（1）DE⊥OC （2）EG=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:04:15
在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点求证（1）DE⊥OC （2）EG=EF

在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点求证（1）DE⊥OC （2）EG=EF
在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点
求证（1）DE⊥OC （2）EG=EF

在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点求证（1）DE⊥OC （2）EG=EF
证明：（1）依据题目已知条件：BD=2AB,且AB=DC(ABCD为平行四边形),OD=OB=1/2BD(O为 AC、BD的中点)
可以得到：BD=2DC=OD
三角形ODC中边OD=DC,且点E为OC的中点,由等边三角形的性质可知：DE⊥OC.
（2）易知：EF=1/2BC=1/2AD=DG,且有EF∥BC∥DG,从而得到四边形DGFE为平行四边形
同理四边形AGEF为平行四边形,由（1）知DE⊥OC,从而得到GF⊥AE,假设AE与GF的交点为M,则M点为GF的中点,此时在三角形GFE中,EM⊥GF,且有GM=MF,由等边三角形的性质可知：EG=EF.
证毕.

数学向量在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=b,AC+BD= 平行四边形ABCD中,角A=60度,AB=2AD,求BD长 证明,在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²） 已知：在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²） 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 如图所示,在平行四边形ABCD中,设AB=a,AD=b,试用a,b表示向量AC,BD,DB 在平行四边形abcd中 向量ab=a,bd=b,试用向量a,b表示向量bc,ac 在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且AB=2AD,求证BD=根号3EF 在平行四边形abcd中向量AB=a,向量BC=b,则向量AC+向量BD=? 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 已知平行四边形ABCD中 设AB=a AD=b 试用ab表示下列向量BD+BCAB+BD 平行四边形ABCD中 向量AB-向量CD+向量BD=? 1平行四边形ABCD,AD=12.AC=26,BD=10,求AB长和平行四边形ABCD面积2在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对角线交点与坐标原点重合,且点A.B坐标为[-3,1],[7,5],求C,D坐标和平行四边形ABCD周长3在平面直角 平行四边形ABCD中,AB=2BC,BD⊥BC,求∠A和∠ABC的度数.