已知函数fx=-sin2x+sin2x+cos2x,求函数fx的最大值 在线等解答已知函数f(x)=-sin²x+sin2x+cos²(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:38:13
已知函数fx=-sin2x+sin2x+cos2x,求函数fx的最大值 在线等解答已知函数f(x)=-sin²x+sin2x+cos²(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.

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已知函数fx=-sin2x+sin2x+cos2x,求函数fx的最大值 在线等解答
已知函数f(x)=-sin²x+sin2x+cos²
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.

已知函数fx=-sin2x+sin2x+cos2x,求函数fx的最大值 在线等解答已知函数f(x)=-sin²x+sin2x+cos²(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.

f(x)=-sin²x+sin2x+cos²x
=sin2x+(cos²x-sin²x)
=sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
最小正周期为:T=2π/2=π
当2x+π/4=π/2+2kπ
即x=π/8+kπ时
f(x)取得最大值为:f(x)max=√2
∴对应的x的集合为:{x|x=π/8+kπ,k∈z}