求由曲线Y=(X)^2与Y=2-(X)^2围成的平面图形的面积快点,谢谢; 要具体过程 !~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:12:00
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求由曲线Y=(X)^2与Y=2-(X)^2围成的平面图形的面积
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两曲线交点 横坐标 x= -1 ,1
横坐标为x时,纵坐标之差 y2 - y1 = 2 - 2*(x)^2
做定积分求面积 ∫ y2 - y1 dx ,上下限为交点坐标 即 -1 ,1
S = ∫ y2 - y1 dx = ∫2 - 2*(x)^2 dx
= [2*x - (2/3)* x^3 ]|x= -1...1
= 8/3