y=x/x的平方+1 值域

y=x/x的平方+1 值域
y=x/x的平方+1 值域

y=x/x的平方+1 值域
解由
y=x/(x^2+1)
=1/(x+1/x)
由f（-x）=-x/((-x)^2+1)=-x/(x^2+1)=-f（x）
即f（x）是奇函数
知当x＞0时,
x+1/x≥2
则0＜1/（x+1/x）≤1/2
即0＜y≤1/2
即x＞0时,函数的值域为(0,1/2]
又由f（x）是奇函数
故函数的值域为(0,1/2]∪[-1/2,0).

y≠1

2