分解因式(x2+3x-3)(x2+3x+1)+5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:21:34
分解因式(x2+3x-3)(x2+3x+1)+5

分解因式(x2+3x-3)(x2+3x+1)+5
分解因式(x2+3x-3)(x2+3x+1)+5

分解因式(x2+3x-3)(x2+3x+1)+5
(x2+3x-3)(x2+3x+1)-5
把x^2+3x看为一个整体,是x^2+3x=a
则(a-3)(a+1)-5
=a^2-2a-3-5
=a^2-2a-8
=(a-4)(a+2)
=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)
=(x+4)(x-1)(x+2)(x+1)

(x^2+3x-3)(x^2+3x+1)+5
=(x^2+3x)(x^2+3x)-2(x^2+3x)-3+5
=(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)+2
=(x^2+3x-1)^2+1

原式=(X^2+3X-1-i)(X^2+3X-1+i) 注i的平方为-1